Católica PUCP

Preguntas del último examen Modalidad Primera Opción PUCP realizado el 27 de noviembre 2022:


1. El 50% de los habitantes de una ciudad toma leche y el 40% de los habitantes come carne. Además los que solo comen carne más los que solo toman leche son el 54%. El porcentaje de los que no toman leche ni comen carne es:
A) 28 B) 20 C) 30 D) 15

2. La diferencia entre la suma de dos números y la diferencia de los dos números es 6. Encuentre el mayor de los dos números si su producto es 15.
A) 20 B) 17 C) 5 D) 3

11. Para la función de cine de las 4.00 pm asistieron 250 personas. Las entradas para adultos y niños costaron 12 y 7 soles respectivamente. Si en dicha función se recaudó un total de 2180 soles, ¿cuántos niños asistieron a la función?
A) 86 B) 154 C) 164 D) 96

12. Un comerciante vende porcelanas, cierto día vende los 2/5 de lo que tenía, el mismo día le hace otro pedido de 1/4 de lo que queda y luego se rompen 600, quedándose los 3/8 del número inicial. ¿Cuántas porcelanas había al inicio?
A) 9 000 B) 10 000 C) 6 000 D) 8 000

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Preguntas del Examen EVALUACIÓN DEL TALENTO PUCP 2023-II Pontificia Universidad Católica del Perú
Realizado 2 de julio 2023

57. Los tres nietos de don Pepe lo visitan cada nueve días, diez días, y quince días respectivamente, los tres coinciden en visitarlo el primero de enero ¿cuántos veces del año volverán a coincidir los nietos en visitar al abuelo?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

58. Don Lucho repartió cierta cantidad de dinero entre sus nietos de acuerdo con su edad a Lila le toco 1/4 a Susan 1/3 a Jaime 1/6 y a Miltón 3/12 ¿a quienes les toco la misma cantidad?
A) Lila y Jaime
B) Susan y Miltón
C) Susan y Jaime
D) Lila y Miltón
Resolución 58:
En las fracciones los convertimos de decimales para saber la respuesta
Lila 1/4 = 0.25
Susan 1/3 = 0,333...
Jaime 1/6 = 0,166...
Miltón 3/12 = 0.25
Le toco la misma cantidad a Lila y Miltón
Rpta: Lila y Miltón


59. Un comerciante vende porcelanas, cierto día vende los 2/5 de lo que tenia, luego le hacen un pedido de 1/4 de lo que le quedaba, luego se le rompe 600 porcelanas quedándole 3/8 de lo que tenia al inicio. ¿Cuántas porcelanas tenía al inicio?
A) 5000
B) 7500
C) 8000
D) 9500

60. En una progresión aritmética si al término número diez se le resta el término número dos, se obtiene 48 ¿cuanto se obtiene si al término número seis se le resta el término número cuatro?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 20

Pontificia Universidad Católica del Perú PUCP
Evaluación del Talento 2023-II: 2 de julio 2023

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Preguntas del examen "Evaluación del Talento" Pontificia Universidad Católica del Perú PUCP realizado 10 de julio 2022

17. El cuarto y noveno término de una progresión aritmética son 9 y –6 respectivamente. ¿Hasta qué término se debe sumar para obtener como resultado –21?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

18. Aumentar el precio de un artículo en 32% es equivalente a aumentarlo en 12% y sumarle S/ 240. ¿Cuál es el precio de dicho artículo?
A. S/ 800
B. S/ 1000
C. S/ 1 200
D. S/ 1 500

19. Si el largo de un rectángulo aumenta 40% y el ancho en 20%, ¿en qué porcentaje varía el área?
A. 51%
B. 34%
C. 17%
D. 68%

20. Se tiene un jardín de 36 m2. Si su área fuera de 20 m2, el consumo de agua para regar disminuiría en un 20%. ¿Qué porcentaje se reduce del consumo de agua si el jardín no existiera?
A. 25%
B. 45%
C. 30%
D. 50%



Preguntas del Examen Evaluación del Talento 2022-1 PUCP Pontificia Universidad Católica del Perú: 19 y 20 de febrero 2022

1. Dos tanques cilíndricos están conectados por una tubería de dimensiones despreciables. El tanque A (diámetro = 50 cm) se llena con agua hasta una altura de 50 cm. El tanque B (diámetro = 60 cm) está vacío. ¿Cuál será la altura del agua en los tanques en cm, si los niveles de agua se igualan abriendo la válvula del tubo de conexión?
A) 30
B) 32
C) 16
D) 25

2. Acerca del (Mínimo Común Múltiplo) se afirma lo siguiente:
1. El valor el MCM de varios números es igual al producto de los factores primos comunes elevados a su mayor exponente.
2. Los cocientes del MCM de varios números entre dichos números son primos entre sí.
3. Un conjunto de números tiene un MCM igual a "M". Si cada uno de ellos se multiplica por una constante "p", entonces el MCM de los nuevos números es igual a "p" veces "M". Indique cuáles son verdaderas:

A) 1 y2
B) 3 y 1
C) 2 y 3
D) 1, 2 y 3

57. Se tiene un triángulo ABC en el cual se inscribe un rombo FDCE de modo que F, D y E se ubican en los lados AB, BC, y AC respectivamente. Si AB = 6 cm y BC = 12 cm, Calcule la longitud de un lado del rombo en cm.
A) 5
B) 3
C) 6
D) 4

58. Se define la función f en el conjunto de los números enteros mediante la siguiente regla de correspondencia: "A cada número entero par le asigna su mitad, mientras que a cada número entero impra le asigna lo que resulte de sumarle 1 y luego dividir entre 2".
El valor de f(1 - 2f(1)+f(2)-f(3)) es:
A) -21
B) 1
C) -1
D) 2

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  • Preguntas del Examen de Admisión virtual
    EVALUACIÓN DEL TALENTO CATÓLICA Realizado sábado 17 julio 2021

    5. Por fin de temporada, una tienda de electrodomésticos ofrece un descuento del 25 % en licuadoras. El gerente propone a la persona encargada entregarle el 10 % del valor inicial de cada licuadora que venda. Si se han vendido 4 licuadoras a un valor final de $ 60 cada una, ¿cuál es el valor, en dólares, que recibirá la persona encargada?
    A) 24
    B) 32
    C) 36
    D) 30
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    10. Giuliana quiere conocer a sus tíos Julio y María, venidos del extranjero, y quiere saber sus edades: El tío Julio le dice a Giuliana: “Actualmente la edad de tu tía y la mía están en relación de 4 a 5 y hace 15 años, la edad de tu tía era la mitad de mi edad en ese entonces”. ¿Cuánto suman las edades actuales de los tíos de Giuliana?
    A) 30
    B) 55
    C) 45
    D) 59
    Ver respuesta

    19. Factorice el siguiente polinomio y expréselo en tres factores:
    a + b - a3 + ab2 + a2b - b3
    Indique cuál de los siguientes NO es un factor del polinomio
    A) a+ b
    B) 1 - a - b
    C) 1 - a + b
    D) 1 + a - b
    Ver respuesta

    20. Al tostar café se pierde 20% del peso. Un comerciante vende café tostado a S/ 9,2 el kilo de café tostado, ganando el 15% del precio de costo del café, ¿A qué precio ha comprado el café sin tostar?
    A) 6,4
    B) 6,8
    C) 7,2
    D) 8,4
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    Preguntas del Examen Evaluación del Talento CATOLICA 2021-2 Realizado sábado 17 de julio 2021 para área de Ciencias


    19. Factorice el siguiente polinomio y expréselo en tres factores:
    a + b - a3 + ab2 + a2b - b3
    Indique cuál de los siguientes NO es un factor del polinomio
    A) a+ b
    B) 1 - a - b
    C) 1 - a + b
    D) 1 + a - b
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    Problemas Evaluación del Talento CATOLICA 2021-1
    (Realizado sábado 20 de febrero 2021)

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    12. La recta que pasa por los puntos A(1;3) y B(4,2) divide al plano en dos semiplanos. Determinar la inecuación que define al semiplano que contiene al origen.
    A) 3x - y < 10
    B) x + 3y < 10
    C) x + 3y > 10
    D) 3x - y > 10
    Ver respuesta


    PUCP: Examen Simulacro de Admisión a nivel nacional: 29 de mayo 2022
    Costo S/ 150 inscripciones hasta 18 de mayo 2022
    Fuente: https://comienza.pucp.edu.pe/simulacro
    Información: http://zonaescolar.pucp.edu.pe/




    Información: https://www.pucp.edu.pe/admision/modalidad/la-primera-opcion/presentacion/


    Problemas del Ciclo Virtual CEPREPUC 2020-1
    Centro pre de la Pontificia Universidad Católica del Perú

    7. Para cierta colección de fracciones de términos positivos, en todas se cumple que el numerador es mayor que el denominador. Además, para todas se cumple que, al restar 2 al numerador y aumentar el denominador en 20%, la fracción resultante resulta ser el 80% de la original. ¿Cuál es la máxima cantidad de elementos que puede tener esta colección?
    A. 50
    B. 49
    C. 44
    D. 47

    8. En un viaje de promoción, 132 alumnos y 42 adultos, entre profesores y padres, se hospedarán en un hotel con la condición de que los alumnos y adultos no deben
    estar juntos. Si en cada habitación deben hospedarse la misma cantidad de personas, halle la mínima cantidad de habitaciones que se deberá alquilar.
    A. 29
    B. 6
    C. 12
    D. 43

    9. Una persona avanzó, en tres diferentes caminatas, 896 cm, 952 cm y 1064 cm. Si la longitud de sus pasos es siempre la misma, ¿cuál es la mayor longitud posible de uno de sus pasos?
    A. 28 cm
    B. 56 cm
    C. 21 cm
    D. 42 cm

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    PUCP Evaluación del Talento virtual
    Examen de Admisión para jóvenes egresados de Secundaria.
    Examen: 25 y 26 de julio 2020.
    Información: https://www.pucp.edu.pe/admision/modalidad/evaluacion-talento/presentacion/


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    Preguntas del Examen Evaluación del Talento Católica 2019-1
    (Realizado 17 de febrero 2019)





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    Problemas del Examen Primera Opción Católica
    (Realizado 11 de noviembre 2018)



    1. Se tienen 6 juegos de luces diferentes. Los cuales se encienden cada 3, 6, 12, 15, 18 y 30 segundos respectivamente. Si en este instante coinciden en estar encendidos los 6 a la vez, ¿dentro de cuántos segundos volverán a encenderse juntos nuevamente?
    A) 120
    B) 160
    C) 180
    D) 270

    11. Un trabajador gasta el 18% de su sueldo en alquiler; el 40% del resto en alimentos; el 60% de lo que queda en servicios y le sobran 420 soles. Determine cuánto gasta en alimentos.

    A) 560,50
    B) 700
    C) 800
    D) 640,50

    35. En un trapecio ABCD de base de mayor 8 u y diagonales perpendiculares 8 u y 6 u, calcule la longitud de la base menor.

    A) 2
    B) 3
    C) 1
    D) 4

    91. Marque la correcta.
    A) Encontré un sobre conteniendo información importante.
    B) Entrenando con un atleta, Juanito ganó el concurso.
    C) Se quedó sin argumentos solicitando otra oportunidad al profesor.
    D) Tengo un libro teniendo muchos ejercicios novedosos.

    92. Marque la incorrecta.
    A) Estoy convencido de que volverá pronto.
    B) El hecho que vengas temprano es importante.
    C) Me olvidé de que era tu cumpleaños.
    D) Están felices de que hayas ingresado en la PUCP.



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    Preguntas reconstruidas del Examen Evaluación del Talento CATÓLICA 2018-2
    (Realizado 8 de Julio 2018)

    90. En un triangulo ABC se traza en su interior un rombo con lados BM sobre AB, BN sobre BC y el vértice P en AC. Si AB = 6 m; BC = 12 m, calcular el lado del rombo.
    A) 3 m
    B) 4 m
    C) 4,5 m
    D) 5 m

    91. Se tiene 2 circunferencias de radios 4 m y 8 m, se inscribe en cada una hexágonos regulares, hallar la relación de áreas de los hexágonos regulares.
    A) 1/2
    B) 1/3
    C) 1/4
    D) 1/8

    92. En un triangulo ABC se traza las medianas BM y AP (M en AC y P en BC), desde M se traza MN paralela a AP (N en BC). Si AP = 3m hallar MN
    A) 1 m
    B) 1,5 m
    C) 2 m
    D) 2,5 m

    89. En una bolsa hay 4 llaves distintas, 2 son para la entrada, 1 para roperos y 1 para la cocina ¿Cuál es la probabilidad de que se saque 1 para la entrada?
    A) 1/2
    B) 1/3
    C) 1/4
    D) 3/4





    Problemas del Examen Evaluación del Talento CATOLICA 2016-2
    (Realizado 10 de julio 2016)






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    Problema 24 de Examen Primera Opción Católica 2013:



    Problema 25 de Examen Primera Opción Católica 2013:




    Problemas del Centro Pre Universitario de
    la Pontificia Universidad Católica
    del Perú CEPREPUC (Ciclo 2015-0)

    Enviado por Ing. Carlos Ricaldi
    Clases Evaluación del Talento 2015: Tlf: 990-094-220










    Problema CEPREPUC Ciclo 2015-0 Semana 4
    Enviado y solucionado por Ing. Carlos Ricaldi (Clases: Tlf: 990-094-220)








    Problema CEPREPUC Ciclo 2015-0 Semana 1
    Enviado por Ing. Carlos Ricaldi (Clases: Tlf: 990-094-220)



    Problemas CEPREPUC Ciclo 2015-0











    Problemas CEPREPUC Ciclo 2015-0
    Enviado por Ing. Carlos Ricaldi (Clases: Tlf: 990-094-220)

    Rpta: 14

    Problemas CEPREPUC Ciclo 2015-0


    Solución:
    Como son reales, de la ecuación se deduce: positivo mas positivo igual cero entonces:
    a = b
    b = c
    Luego: a = b = c
    Al reemplazar E = 2/3

    Simulacro Católica: 25 de enero 2015:

    Fuente: http://zonaescolar.pucp.edu.pe/simulacro




    La Pontificia Universidad Católica del Perú PUCP convoca a su proceso de admisión PRIMERA OPCION 2013:


    Problemas de los exámenes Evaluación del Talento y Primera Opción 2012-2013:




    Preguntas del Examen Primera Opción 2011

    73. Una persona adulta da 120 pasos para ir de "A" hacia "B" y un niño da 240 pasos para ir de "B" hacia "A". Si la persona adulta se encuentra en "A" y el niño en "B", ¿cuántos pasos debe dar el adulto para encontrarse, si en un minuto dan la misma cantidad de pasos?

    A. 60
    B. 80
    C. 90
    D. 70

    74. En un examen de 40 preguntas, por cada respuesta correcta le dan 4 puntos y por cada respuesta incorrecta se le disminuye 1 punto. Si un estudiante en dicho examen sacó 85 puntos, halle la diferencia entre las respuestas correctas e incorrectas que contestó aquel alumno, si se sabe que contestó todas las preguntas.

    A. 8
    B. 10
    C. 12
    D. 14


    88. Un número de dos cifras es múltiplo de 13 y la suma de sus cifras es mayor que 12. Hallar el producto de sus cifras.

    A. 27
    B. 30
    C. 56
    D. 12

    89. De un total de personas se sabe que el 44% son mujeres y que hay 252 hombres más que mujeres. Halla el total de personas.

    A. 2250
    B. 2520
    C. 2400
    D. 2100






    Simulacro Presencial Evaluación del Talento:
    13 de Octubre 2013



    Modalidades de ingreso a la PUCP:

    • La Primera Opción de ingreso es una evaluación de preadmisión dirigida a todos los escolares que actualmente cursan 5° de Secundaria. A través de esta modalidad se puede postular a las carreras de Letras, Ciencias, Arte, Educación y Arquitectura.
    • Evaluación del Talento: Esta modalidad de admisión está dirigida a todos los jóvenes que hayan terminado la secundaria y desean postular a cualquiera de las carreras que ofrece la Pontificia Universidad Católica del Perú.
    • Exoneración para primeros puestos: Está dirigida a los estudiantes que hayan ocupado el 1º ó 2º puesto de su promoción durante la Educación Secundaria. No pueden postular bajo esta modalidad los primeros puestos procedentes de Secundaria No Escolarizada.
    • Ingreso por CEPREPUC: Este centro preuniversitario está dirigido a todos los jóvenes que deseen postular a la Pontificia Universidad Católica del Perú. Ofrece ingreso directo y una adecuada preparación para rendir los distintos exámenes de ingreso.
    • Ingreso Adulto: Esta modalidad de admisión está dirigida a aquellas personas que, teniendo 30 años o más, deseen obtener un diploma adulto de Estudios Generales Letras o un grado o título universitario.

    Fuente: http://www.pucp.edu.pe






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    SOLUCIONARIO DE LAS PREGUNTAS "EVALUACION DEL TALENTO" CATOLICA (EXAMEN MODELO) (Area Matematica)

    PREGUNTA 22:
    22. Dos números están en la relación de 2 es a 3. Si el menor se aumenta en 8 y el mayor en 7, la relación es de 3 a 4. Halle la suma de los dos números. A. 25 B. 30 C. 45 D. 55

    SOLUCION 22: Datos: x/y = 2/3 .....(1) (x+8)/(y+7) = 3/4 .....(2) De (1) hacemos que: x = 2a; y = 3a En (2): (2a+8)/(3a+7) = 3/4 4(2a+8) = 3(3a+7) 8a + 32 = 9a + 21 a = 11 Se busca: x+y = 2a+3a = 5a = 55 Rpta: D
    PREGUNTA 23: 23. Dada la ecuación 2x2 - 30x +5p = 0 halle el valor de p si una de las raíces de esta ecuación es el doble de la otra. A) 5 B) 20 C) 50 D) 100
    SOLUCION 23. Si una raíz es "a"; por dato la otra es "2a" Por propiedad de las raíces: Suma de raíces = -(-30)/2 = 15 = a + 2a a = 5 Reemplazando en la ecuación original: 2(5)2-30(5)+5p = 0 p = 20 Rpta: B
    PREGUNTA 24.Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total, en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. A. 315 B. 350 C. 425 D. 450
    PREGUNTA 25 El municipio de “Los Árboles” celebrará la Navidad regalando a algunos niños del distrito una sorpresa en cuyo interior habrá un chocolate, un chupete, un juguete y tres caramelos. El encargado de dicha actividad comprará los productos embolsados para ahorrar costos. A continuación, se muestra la cantidad de unidades de cada producto que viene en una bolsa. Una bolsa de chocolates 20 Una bolsa de chupetes 48 Una bolsa de juguetes 12 Una bolsa de caramelos 90 Si se suma la menor cantidad de bolsas de chocolates, chupetes, juguetes y caramelos que se deben comprar para que al armar las sorpresas no sobre ni falte ningún producto, se obtiene: A. 45 B. 153 C. 240 D. 720

    SOLUCION 25: Como debemos obtener "un" producto de las bolsas que contienen cantidades: 20; 48 y 12 MCM(20; 48; 12) = 240 Nro de bolsas de chocolates: 240/20 = 12 Nro de bolsas de chupetes: 240/48 = 5 Nro de bolsas de juguetes: 240/12 = 20 La cantidad de caramelos a repartir es el triple: Nro de bolsas de caramelos: 240(3)/90 = 8 Es decir se reparte: 240 chocolates 240 chupetes 240 juguetes 720 caramelos Total de bolsas: 12+5+20+8 = 45 Rpta: A

    30. Jaime, que tiene una estatura de 1,60 m, comprueba que su sombra en el piso horizontal producida por un foco de alumbrado público es de 3,20 m; luego, cuando se para justo en el punto donde termina dicha sombra, la correspondiente sombra mide 4 m. ¿A qué altura del suelo está ubicado el foco? A. 7 m B. 8 m C. 9 m D. 10 m

    Solución 30:
    Por semejanza: Rpta: B
    32. Si "a"; "b" y "c" son los ángulos internos de un triángulo y la medida en grados sexagesimales de "a" es 44º 33' 14'' y la de "b" es 65º 26' 46'', encuentre la medida en radianes de "c". A. 6 π/18 B. 7 π/18 C. 8 π/18 D. 9 π (π = pi)
    Solución 32: El tercer angulo es: c = 180° - a - b Sumando: a + b: 44°33'14" + 65°26'46" _________ 109°59'60" = 109° (59 + 1)' = 110° Luego c = 180° - 110° = 70° A radianes: 70°/180 = R/π R = 7 π/18 Rpta: B



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